Молекулярная физика и термодинамика Теория теплоты Тепловые машины Силы инерции Сила упругости Релятивистская механика Преобразование и сложение скоростей Разложение Фурье Вынужденные колебания Интерференция волн

Молекулярная физика и термодинамика

Сложение гармонических колебаний

Если система участвует одновременно в нескольких колебательных процессах, то под сложением колебаний понимают нахождение закона, описывающий результиующий колебательный процесс.

Для сложения колебаний >  и

,  используем метод вращающегося вектора амплитуды (метод векторных диаграмм).

Так как векторы >и  вращаются с одинаковой угловой скоростью , то разность фаз  между ними остается постоянной. Уравнение результирующего колебания будет иметь вид:


где амплитуда А и начальная фаза > задаются соотношеиями:

Сумма двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты есть гармоническое колебание в том же направлении с той частотой, что складываемые колебания.

Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний:

1) > где (m=0,1,2…), тогда А=;

2) > где (m=0,1,2…), тогда А=.

Биения

Биениями называются периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами.

Пусть амплитуды складываемых колебаний равны А, а частоты> и , причем  . Пусть для простоты начало отсчета выбрано так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Результирующее колебание будет иметь вид:

 - гармоническое колебание с частотой , амплитуда которого изменяется по закону

 с частотой  (частота биений вдвое больше частоты изменения косинуса, поскольку  берется по модулю).


Основные представления кинетической теории