Молекулярная физика и термодинамика Теория теплоты Тепловые машины Силы инерции Сила упругости Релятивистская механика Преобразование и сложение скоростей Разложение Фурье Вынужденные колебания Интерференция волн

Молекулярная физика и термодинамика

Вынужденные колебания

Чтобы в реальной колебательной системе получить незатухающие колебания, над компенсировать потери энергии. Такая компенсация возможна с помощью какого либо периодически действующего фактора X(t), изменяющегося по гармоническому закону.

В случае механических колебаний таким фактором является вынуждающая сила >. Закон движения для пружинного маятника будет иметь вид

В общем виде дифференциальное уравнение вынуждающих колебаний имеет вид

Это уравнение - линейное неоднородное дифференциальное уравнение.

Его решение равно сумме общего решения > однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Можно показать частное решение имеет вид

где > задаются формулами

Резонанс

Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы.

Амплитуда вынужденных колебаний 

 имеет максимум при частоте , которая называется резонансной частотой. (Первая производная знаменателя  обращается в нуль при .


При >, амплитуда достигает предельного значения  , которое называется статическим отклонением. В случае механических колебаний 

При >, амплитуда стремится к нулю.

В случае малого затухания, когда >, резонансная амплитуда

где Q – добротность колебательной системы, >- статическое отклонение. Таким образом, добротность характеризует резонансные свойства колебательной системы: чем больше Q, тем больше .

Декремент затухания

Волны в упругой среде Волновой процесс. Если возбудить колебания в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной) то, вследствие взаимодействия между частицами среды, эти будут передаваться от одной точки к другой со скоростью, зависящей свойств среды.

Уравнение сферической волны


Основные представления кинетической теории