Молекулярная физика и термодинамика Теория теплоты Тепловые машины Силы инерции Сила упругости Релятивистская механика Преобразование и сложение скоростей Разложение Фурье Вынужденные колебания Интерференция волн

Молекулярная физика и термодинамика

Тепловые машины

Термодинамика как наука развилась в начале XIX века из необходимости объяснить работу тепловых машин. Термодинамические расчеты необходимы при конструировании любых машин, способных производить работу. Тепловой машиной называется устройство, использующее тепловую энергию для совершения механической работы. В этом смысле и паровой двигатель, атомный реактор эквивалентны. Молекулярная физика и термодинамика

Тепловая машина состоит из нагревателя, рабочего тела и охладителя рабочего тела. Охладителем, в конечном счете, служит окружающая среда. Тепловая машина работает по принципу замкнутого цикла, совершая круговой процесс. В ходе прямого цикла рабочее тело, например, пар, получив от нагревателя количество тепла Q1, расширяется от объема V1 до объема V3. Согласно первому закону термодинамики, это тепло расходуется на нагревание рабочего тела и на совершение механической работы

Q1 = E2 ‑ E1 + A13, (3.52)

где E2 ‑ E1 — изменение внутренней энергии рабочего тела при переходе из состояния 1 в состояние 3. При обратном цикле над газом производится работа: газ сжимается и передает охладителю количество тепла

‑ Q2 = E1 E2 + A31. (3.53)

Складывая оба уравнения, получим Q1 ‑ Q2 = A13 + A31 =A, где А — полная работа, совершенная машиной за один цикл.

Отношение полезной работы, совершенной машиной, к количеству полученного тепла составляет КПД тепловой машины

. (3.54)

Понятно, что КПД машины всегда меньше единицы, поскольку не все количество полученного тепла переходит в полезную работу.

В реальных тепловых машинах КПД, очевидно, еще меньше, так как часть тепла теряется безвозвратно в процессе работы машины. Для получения максимального КПД следует рассмотреть рабочий цикл, образованный обратимыми процессами. Этому требованию отвечает цикл (см. рис.), впервые рассмотренный французским ученым Карно. качестве рабочего тела цикле Карно рассматривается идеальный газ. Цикл состоит из последовательных расширения и сжатия газа, причем каждый процессов совершается сначала изотермически, а затем адиабатически. При прямом тело по-прежнему получает тепло, отдает его. Достоинство цикла том, что все процессы обратимы, и, следовательно, такой машины будет максимальным.

Пусть газ расширяется изотермически, переходя из состояния 1 в состояние 2. При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, и количество полученного тепла Q1 равно работе А12. По формуле (3.38):

. (3.55)

На участке 2-3 газ расширяется адиабатически. 3‑4 он сжимается опять изотермически, для чего охладителю должно быть отдано тепло Q2. Работа на равна ‑ Q2, причем

. (3.56)

Наконец, на участке 4‑1 газ адиабатически сжимается, возвращаясь к исходному состоянию. Воспользуемся уравнением адиабаты (3.42), заменив в нем, согласно уравнению состояния PV , ν·RT. Уравнение принимает вид:

TV γ‑1 = const. (3.57)

Для процессов 2‑3 и 4‑1 цикла Карно отсюда следует:

.

Разделив первое уравнение на второе, получим V2/V1 = V3/V4. После подстановки этого выражения в (3.56) найдем:

. (3.58)

Подставляя (3.58) в формулу (2.54), получим выражение для КПД цикла Карно:

. (3.59)

Из формулы (3.59) следует, что КПД тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, самой машины. Полученный результат показывает, при T1 = T2 равен нулю, т. е. машина совершает работы. Работа максимальна (η = 1) T2 = 0. Таким образом, тем выгоднее, чем ниже температура охладителя.

Уравнение состояния неидеального газа Простая и удобная модель идеального газа применима в основном к разреженным газам, что соответствует малой плотности вещества. При больших давлениях низких температурах возникают значительные отклонения от уравнения Клапейрона-Менделеева (3.8), указывает на несоответствие модели его реальному состоянию. Это означает, уравнение состояния следует видоизменить, причем новом виде надо учесть отличие реальных молекул невзаимодействующих материальных точек.

Неравновесные процессы Вследствие необратимости термодинамических процессов все процессы в изолированной системе протекают лишь одном направлении — приближения системы к состоянию теплового равновесия. Будучи выведена из состояния равновесия, система переходит новое состояние равновесия спустя некоторое время релаксации. Оно зависит от температуры, давления, плотности системы, а также характера взаимодействия между частицами. Переход равновесному представляет собой необратимый процесс, поскольку вероятность самопроизвольного перехода равновесной неравновесное ничтожно мала.

Из изложенного следует важный вывод. Поскольку КПД реальной тепловой машины всегда меньше, чем идеальной (работающей по циклу Карно), а обязательным условием работы последней является необходимость отдавать тепло более холодному телу, становится очевидной невозможность создания так называемого вечного двигателя второго рода — устройства, осуществляющего круговорот тепла в природе и одновременно превращающего все полученное механическую работу.


Основные представления кинетической теории