АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Черчение
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей

Виды аксонометрических проекций

Прямоугольные проекции предмета (ви ды спереди, сверху и сбоку) вместе с разрезами и сечениями позволяют выявить форму и размеры предмета и его частей, как видимых, так и скрытых. Однако пря моугольные проекции не обладают достаточной наглядностью. Поэтому возникает необходимость в таких изображениях, ко торые, обладая наглядностью, вместе с тем давали бы представление и об относительных размерах предмета и его форме. Таким видом изображений являются аксонометрические проекции.

Аксонометрические проекции — это на глядные изображения предмета, получае мые параллельным проецированием его на одну плоскость проекции вместе с осями прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесен.

Прямые линии и плоские фигуры пред мета, параллельные между собой, изобра жаются параллельными и в аксонометрии. Рассмотрим проекционную модель, изо браженную на рис. 76.

Соединение части вида и части разреза Согласно ГОСТ 2.305-68 допускается соединять на одном изображении часть вида и часть соответствующего разреза, разделяя их сплошной волнистой линией, когда каждый из них является несимметричной фигурой

Размеры призмы (прямоугольного па раллелепипеда) определяются длиной ее ребер, сходящихся в одной точке. Обозна чим эту вершину призмы буквой О. Про ведем через ребра призмы прямые OX, OY, OZ и примем нх за оси прямоугольной системы координат. Отложим на каждой оси единицу измерения ех, er ez. Располо жим за призмой плоскость К. Выберем направление проецирования (отрезок ST) и спроецируем призму на плоскость К па раллельными лучами вместе с осями пря моугольной системы координат и единицей измерения на осях. Полученное изображе ние иа плоскости К будет аксонометриче ской проекцией призмы.

Аксонометрические проекции называют прямоугольными, если направление прое цирования ST и проецирующие  прямые

Рис. 76. Образование аксонометрических проекции предмета

перпендикулярны плоскости К, и косоу гольными, если направление проецирова ния ST не перпендикулярно плоскости ак сонометрических проекций К-

Проекции осей координат иа плоскость К—О'Х', OY' н O'Z' называют аксономет рическими осями, а проекции единицы из мерения ех, eY и ez — аксонометрическими единицами измерения. В зависимости от положения предмета и осей координат от носительно плоскости проекций, а также в зависимости от направления проециро вания единицы измерения проецируются в общем случае с искажением. Искажают ся и размеры проецируемых предметов.

Отношение длины аксонометрической единицы к ее истинной величине называют показателем или коэффициентом искаже ния для данной оси. Показатели искаже ния по аксонометрическим осям равны: по оси (УХ' = e't/et = р по оси ОТ = =e/jl/e„ = q, по оси O'Z'= е'г/ег = г.

Аксонометрические проекции называют изометрическими, если коэффициенты искажения по всем осям равны (р = q = = г); диметрическими, если коэффициен ты искажения равны по двум осям (р = = г), и триметрическими, если все коэф фициенты искажения различны.

Для аксонометрических изображений предметов применяют пять видов аксоно метрических проекций (ГОСТ 2.317—69*): прямоугольные — изометрические и ди-метрические, косоугольные — фронталь ные диметрические, фронтальные изомет-

рические и горизонтальные изометриче ские. Рассмотрим каждый вид аксоно метрических проекций.

§ 26. Прямоугольные аксонометрические проекции

Прямоугольная изометрическая проек ция. Этот вид аксонометрических проек ций — прямоугольная изометрия — широ ко распространен благодаря хорошей на глядности изображений и простоте по строений. В прямоугольной изометрии (рис. 77, а) аксонометрические оси ОХ, OY, OZ расположены под углами 120° одна к другой, ось OZ — вертикальная. Аксонометрические оси ОХ и OY удобно строить, откладывая с помощью угольника от горизонтали углы 30°. Коэффициент искажения по всем осям одинаковый и ра вен 0,82. Чтобы упростить построение пря моугольной изометрии, применяют приве денный коэффициент искажения, равный единице (0,82X1,22). В этом случае при построении аксонометрических изображе ний размеры частей предмета, параллель ные направлениям аксонометрических осей, откладывают без сокращений — в истинную величину.

Построение прямоугольной изометрии куба с окружностями, вписанными в види мые его грани (рис. 77, б), Проведем аксо нометрические оси OX, OY, OZ. На осях ОХ и OY отложим отрезки ОА и ОВ, рав ные длине ребра куба. Из точек А к В про-

а)

Рис. 77. Прямоугольная изометрическая проекция: расположение аксонометрических осей  и нанесение штриховки в разрезах, б метрическая проекция куба

ведем прямые АС и ВС, параллельные соответственно осям OY и ОХ, до взаимно го пересечения в точке С. Нижняя грань куба (квадрат) изобразится ромбом. Из четырех его вершин О, А, С, В отложим отрезки вертикальных прямых, равные по размеру ребрам куба. Полученные точки соединим прямыми, параллельными аксо нометрическим осям. Получим изображе ние верхней и двух боковых видимых гра ней куба.

Окружности, вписанные в прямоуголь ную изометрию квадратов — трех види мых граней куба, представляют собой эл липсы. Большая ось эллипсов равна 1.22Z3, а малая — 0,7Ш, где D — диаметр изображаемой окружности. Большие оси эллипсов перпендикулярны соответствую-

щим аксонометрическим осям, а малые оси совпадают с этими осями н с направле нием, перпендикулярным плоскости грани куба (на рисунке — утолщенные штрихи). Зная размеры осей эллипса, его можно построить способом, указанным в § 14. Обычно эллипс строят по восьми точкам (рис. 78, а). Сначала строят аксономет рию квадрата — ромб. Четыре точки эл липса лежат на середине сторон ромба; четыре других — на его диагоналях. Что бы найти эти точки, выполним следующие построения. На половине любой из сторон ромба строим прямоугольный равнобед ренный треугольник. Затем радиусом, рав ным его катету, из середины стороны ром ба делаем на этой стороне засечки и из полученных точек проводим прямые, па-

гггъ

а)  5)

Рис. 78. Изображение окружности в прямоугольной изометрии: построение  эллипса по восьми точкам, б—построение овала взамен эллипса

раллельные смежным сторонам ромба. Эти прямые пересекут диагонали в иско мых точках, которые перенесем на диаго нали других граней. Полученные точки эллипса соединим с помощью лекала.

Чтобы упростить построения, рекомен дуется заменять эллипсы овалами, оси ко торых равны осям эллипса. Построение овала по заданным его осям было изложе но в § 13.

Можно строить овал по четырем точ кам — концам сопряженных диаметров эллипса, расположенных на аксонометри ческих осях (рис. 78, б). Через точку О пе ресечения сопряженных диаметров эллип са проведем горизонтальную и вертикаль ную прямые и опишем из точки О окруж ность радиусом, равным половине со пряженных диаметров АВ = CD. Эта ок ружность пересечет вертикальную линию в точках 1 и 2 (центры двух дуг). Из точек /, 2 радиусом 2—А или 2—D опишем дуги окружностей. Радиусом ОЕ сделаем засеч ки на горизонтальной прямой и получим еще два центра дуг 3 и 4. Точки К сопряже ния определяются линиями, соединяю щими центры 2, 3 и 2, 4 сопрягаемых дуг.

На аксонометрическом изображении можно показать не только внешнюю фор му предмета, но и его внутреннее устрой ство, выявить, например, примыкание друг к другу отдельных элементов конструктив ного узла (рис. 79).

Прямоугольная диметрическая проек ция. Аксонометрические изображения, по-

Рис. 79. Изображение строительной конструк ции (колонны) в прямоугольной изометрии

строенные в прямоугольной диметрическои проекции — прямоугольной диметрии, об ладают наилучшей наглядностью, однако построение изображений сложнее, чем в прямоугольной изометрии. Аксонометри ческие оси располагаются следующим об разом (рис. 80, а): ось OZ направлена вертикально вверх, а оси ОХ и OY со-

Рис. 80. Прямоугольная изометрическая проекция: расположение аксонометрических осей  м нанесение штриховки в разрезах, б — аксонометрическая проекция куба

ставляют с горизонтальной линией, про веденной через начало координат (точку О), углы соответственно 7 и 41°.

Положение осей можно определить так же, отложив от начала координат в обе стороны по восемь произвольных единиц. Через полученные восьмые точки деления проводят вниз вертикальные линии и на левой вертикали откладывают одну едини цу, а на правой — семь. Соединив полу ченные точки с началом координат, опре деляют направление осей ОХ и О У.

Коэффициенты искажений по осям ОХ и OZ равны 0,94, а по оси OY — 0,47. Для упрощения рекомендуется прямоугольную диметрию строить в приведенных коэффи циентах искажений: по осям ОХ и OZ — без сокращений, а по оси OY — с сокра щением в 2 раза.

Построение прямоугольной диметрии куба с окружностями, вписанными в три видимые его грани (рис. 80, б). Окружно сти, вписанные в видимые грани куба в прямоугольной диметрии, представляют собой эллипсы двух видов. Оси эллипса, расположенного в грани, которая парал лельна координатной плоскости XOZ, рав ны: большая ось — 1.06Д малая — 0,94£), где D — диаметр окружности, вписанной в грань куба. В двух других эллипсах большие оси также равны 1,06£), а малые оси в 3 раза короче, т. е. 0,35£).

Построение прямоугольной диметрии окружностей (овалов), вписанных в аксо нометрию квадратов, удобнее выполнять по восьми точкам. Четыре из них располо жены на середине сторон квадратов, а другие четыре точки — на диагоналях; Они определяются с помощью равнобед ренного прямоугольного треугольника, по-

а)  6)

Рис. 81. Различная наглядность изображений,

выполненных в прямоугольных изометрии (а)

и диметрии (б)

строенного на полустороне квадрата, как показано на рис. 78, а и 80, б.

Выбирая вид прямоугольной аксономет рической проекции, следует иметь в виду, что в прямоугольной изометрии (рис. 81, а) поворот боковых сторон предмета получается одинаковым и поэтому изобра жение иногда оказывается не наглядным. Кроме того, часто диагональные в плане ребра предмета на изображении сливают ся в одну линию. Эти недостатки отсут ствуют на изображениях, выполненных в прямоугольной диметрии (рис. 81,6).

Составление рабочего чертежа детали