ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ

Черчение
История развития черчения
Геометрические построения
Проекционное изображение
Виды, сечения и разрезы на чертежах
Машиностроительные чертежи
Эскизы деталей
Сборочные чертежи
Строительные чертежи
Архитектурные чертежи
Чертежи строительных конструкций
Инженерные чертежи
Чертежи строительных генеральных планов
Графическое оформление чертежей

Сопряжение линий

Сопряжением называется плавный пе реход одной линии (прямой или кривой) в другую. При сопряжении кривой и пря мой линий прямая служит касательной к кривой. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения. При вычерчивании сопряже ний необходимо, во-первых, построить центр сопрягающей дуги и, во-вторых, оп ределить точки сопряжения или касания.

При обводке фигур, имеющих смешан ные очертания или сопряжения прямой линии с дугой окружности, сначала про водят дугу окружности, а затем прямую. При этом точки сопряжения на техниче ских чертежах не должны выделяться кружками или точками (на рисунках дан ного учебника для большей наглядности построений это условие не соблюдено).

Сопряжение прямых линий. Пересекаю щиеся прямые образуют острый, прямой или тупой угол. Центр дуги окружности, сопрягающий стороны угла, находится на биссектрисе угла и отстоит от сторон угла на расстоянии, равном радиусу сопрягаю щей дуги. Точка сопряжения (точка пере хода окружности в прямую) лежит на пе ресечении перпендикуляра, опущенного на прямую из центра сопрягающей дуги.

Сопряжение сторон прямого угла дугой окружности (рис. 31, а) строим таким об разом. От вершины угла В на его стороны АВ, СВ отложим отрезки ВТ\ и В7"2, рав ные заданному радиусу R сопрягающей дуги. Из полученных точек сопряжения Т\ и 7"г тем же радиусом R выполним пересе чение дуг и определим центр О сопрягаю щей дуги.

Сопряжение сторон острого и тупого углов (рис. 31, б, в) выполним так. Снача ла найдем центр О сопрягающей дуги. Для этого внутри углов параллельно его сторонам проведем на расстоянии R вспо могательные прямые ОМ и ON. Точка О пересечения прямых — центр сопрягаю щей дуги окружности. Опустив перпенди куляры ОТ\, ОТг из центра О на стороны углов, получим точки сопряжения Т\ и 7Y

Построение профиля прокатной стали (рис. 31, г) выполняют описанным выше способом.

Сопряжение прямой линии с окружно стью. При касании двух окружностей меж ду собой точки сопряжения (касания) на ходятся на пересечении окружностей с прямой, соединяющей их центры.

При построении сопряжения двух па раллельных прямых АВ и CD дугами ок ружностей (рис. 32, а) точки А и D соеди ним прямой и на ней зададимся точкой касания К сопрягающих дуг окружностей. Прямая АВ будет касательной к сопряга ющей дуге окружности, а точка А — точ кой касания. Следовательно, центр 0\ со прягающей дуги должен быть расположен на перпендикуляре АО\, восставленном в точке А к прямой АВ. Отрезок АК — хорда сопрягающей дуги, а следовательно, центр этой дуги должен находиться на перпендикуляре, проведенном через сере дину хорды АК. Пересечение этих двух перпендикуляров определит положение центра 0\ сопрягающей дуги АК. Анало гично определим центр Oi сопрягающей дуги DK. Эта задача допускает несколько

Рнс. 31. Сопряжение сторон углов: а — прямого, 6 — острого, в — тупого, г — построение  профиля прокатной стали

а)

Рис. 32. Сопряжение двух параллельных прямых (а); построение архитектурного

облома «гусек» (б)

решении в зависимости от положения точ ки К на прямой AD.

На рис. 32, б дано построение контура одного из архитектурных обломов «гусек». Задана окружность диаметром 80 мм. Из концевых точек контура А и В проведем дуги радиуса /?, которые в пересечении с исходной окружностью определяют цент ры N и М сопрягающих дуг,

Сопряжение двух окружностей. При по строении сопряжения двух окружностей дугой третьей окружности заданного ради-

уса возможны два варианта: внешнее со пряжение и внутреннее сопряжение.

Внешнее сопряжение окружностей ду гой заданного радиуса R (рис. 33, а). Со прягающая дуга касается заданных ок ружностей внешней стороной. Центр О со прягающей дуги должен отстоять от окружностей на одном и том же расстоя нии, равном R. Чтобы построить центр О сопрягающей дуги, из центров окружно стей 0\ и Ог проведем две вспомогатель ные дуги радиусами Ri + R и R2 + R до их

Я130

Рис  33. Внешнее сопряжение окружностей дугой заданного радиуса (а); чертеж профиля

поручня  (б)

Рис.  34. Внутреннее сопряжение окружностей дугой заданного радиуса (а); построение профиля архитектурного облома «скоция» (б)

взаимного пересечения. Точки сопряжения Т\ и 7*2 лежат на линиях, соединяющих центры окружностей.

На чертеже профиля поручня (рис. 33, б) приведен пример построения внеш него сопряжения окружностей дугой R12.

Внутреннее сопряжение окружностей дугой заданного радиуса R (рис. 34, а). Сопрягающая дуга касается заданных ок ружностей внутренней стороной. Центр О сопрягающей дуги определяется пересе чением дуг вспомогательных окружностей, радиусы которых равны разностям R — Ri и R-R2.

На рис. 34, б изображен профиль архи тектурного облома «скоция», построение

которого  видно "из чертежа (внутреннее сопряжение окружностей).

Циркульные кривые линии

Сочетания дуг окружностей, последова тельно сопряженных между собой и вы полняемых с помощью циркуля, образуют циркульные кривые линии (плоские). Та кие линии применяют при выполнении тех нических чертежей.

Построение овала по заданным осям. Овалы — замкнутые выпуклые кривые ли нии с одной или двумя осями симметрии, образованные сопряженными между собой

Рис.  35. Построение овала по заданным осям (а) и Коробовой кривой по ширине пролета и подъему свода (б

а)

Рис. 36. Построение овала с одной осью симметрии (а) и поперечного сечения водоотводной железобетонной трубы (б)

дугами окружностей. Овалы строят обыч--но по четырем центрам.

На рис. 35, а приведено одно из воз можных построений овала по заданным осям. Из точки пересечения осей О радиу сом, равным половине большой оси, про ведем дугу окружности до пересечения с продолжением малой оси. Отрезок АХС является разностью полуосей. Соединим концы осей прямой АС, на которой отло жим отрезок САг, равный Л,С. Оставшую ся часть прямой (отрезок АА2) разделим пополам и через середину этого отрезка проведем перпендикуляр до пересечения с горизонтальной осью в точке /, а с вер тикальной — в точке 4. Точки / и 4, а так же симметричные им точки 2 и 3 будут

центрами дуг окружностей овала. Точки сопряжения £, F, N, М находятся на лини ях этих центров.

На рис. 35, б построена коробовая кри вая по ширине пролета и подъему свода, что выполнено аналогично построению овала по заданным осям.

Овал с одной осью симметрии. Такой овал строим следующим образом (рис. 36, а). Проведем взаимно перпендикуляр ные прямые. Из точки пересечения О опи шем окружность. Точки А и В соединим прямыми с точкой М, которые продолжим за пределы окружности. Контур овала вы чертим в такой последовательности. Сна чала выполним верхнюю часть овала — полуокружность радиуса О А. После этого

Рис. 37. Архитектурные обломы:

а — «гусек», б — «каблучок», в — четвертной вал, г—выкружка, д — скоция, е — вал,

ж — полочка, з — астрагал; / — прямой, // — обратный

из точек А и В проведем сопрягающие дуги окружностей радиусов BE=AF. Кон тур овала замыкается дугой окружности радиуса ЕМ.

На рис. 36, б изображено сечение водо отводной трубы, построенное аналогичным способом.

Архитектурные обломы. Архитектурны ми обломами называют профили отдель ных элементов, входящих в состав наруж ных нли внутренних карнизов зданнн и других архитектурных элементов. Раз личные сочетания архитектурных обломов, выполненные в натуральную величину, служат основой для изготовления штука турных шаблонов, которые предназначены

для создания профилей карнизов при от делочных работах.

На рис. 37 изображены архитектурные обломы. За единицу масштаба принята условная единица — модуль.

Составление рабочего чертежа детали