Расчет магнитной цепи Магнитные цепи переменного потока Теория электромагнитного поля Электростатическое поле и емкость двухпроводной линии Методы расчета электрических полей постоянного тока Магнитное поле сложной системы проводов с током

Курсовой расчет по электротехнике

Магнитные цепи переменного потока.

Потери в сердечниках из ферромагнитного материала при периодическом перемагничивании.

Магнитные цепи машин переменного тока, трансформаторов работают в режиме периодического перемагничивания, т.е. при переменном магнитном потоке ф(t). При периодическом перемагничивании ферромагнитных сердечников в них происходят потери энергии, которые выделяются в виде тепла. Эти потери условно можно разделить на два вида: а) потери на гистерезис рг и б) потери на вихревые токи рв.

Потери на гистерезис обусловлены явлением гистерезиса. Они пропорциональны площади статической петли гистерезиса и частоте перемагничивания:

  [Вт/кг] ,

где кг― коэффициент потерь, зависящий от сорта материала, Bm - амплитуда индукции магнитного поля, n = 1,6 ¸ 2 – показатель степени, в практических расчетах принимается равным 2.

Для уменьшения потерь на гистерезис сердечники машин и трансформаторов изготавливают из специальных магнитомягких материалов, так называемых электротехнических сталей, которые имеют узкую петлю гистерезиса.

Переменный магнитный поток ф(t) наводит ЭДС не только в витках обмоток, расположенных на сердечнике, но и в самом сердечнике. Под действием этой ЭДС внутри сердечника возникают так называемые вихревые токи, которые вызывают дополнительные потери энергии. Так как ЭДС пропорциональна частоте перемагничивания f и амплитуде индукции Bm, а мощность потерь пропорциональна квадрату ЭДС, то из этого следует вывод, что потери на вихревые токи пропорциональны f 2 и Bm2:

  [Вт/кг],

 где ― коэффициент потерь, зависящий от сорта материала.

С целью уменьшения потерь на вихревые токи ферромагнитные сердечники изготавливают не сплошными, а набирают из тонких стальных листов, изолированных друг от друга. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату толщины листа (d2). Чем тоньше лист, тем меньше потери на вихревые токи в сердечнике, но при этом сам сердечник дороже становиться дороже. Оптимальная толщина листа на промышленной частоте Гц составляет 0,3―0,4 мм.

В справочной литературе для разных типов ферромагнитных материалов приводятся суммарные удельные потери , отнесенные к конкретным параметрам режима. Например,  Вт/кг означает, что потери соответствуют амплитуде индукции Bm =1,0 Тл при частоте  Гц. Учитывая квадратичную зависимость потерь от амплитуды индукции, то их можно определить для любого значения Bm, например Bm=1,5 Тл:

 [Вт/кг].

Для определения отдельных составляющих потерь в сердечнике рг и рв необходимо выполнить измерение или расчет суммарных потерь на двух различных частотах   и  при одинаковой амплитуде индукции Bm, и с учетом их различной зависимости от частоты() разделить эти потери на составляющие.

В справочной литературе для разных типов ферромагнитных материалов приводится так же удельная намагничивающая (реактивная) мощность (Bm). Эта зависимость носит сложный характер, поэтому приводится в виде графической диаграммы или в виде таблицы координат точек (рис. 251):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет переходного процесса методом кусочно-линейной аппроксимации Метод основан на аппроксимации характеристики нелинейного элемента отрезками прямой. При такой аппроксимации дифференциальные уравнения цепи на отдельных участках будут линейными и могут быть решены известными методами (классическим или операторным). При переходе от одного участка к другому в дифференциальных уравнениях будут скачком изменяться постоянные коэффициенты, что повлечет скачкообразное изменение коэффициентов в их решении. Решения для отдельных участков сопрягаются между собой на стыках участков  на основе законов коммутации.

Переходные процессы в ключах с ОЭ

Расчет переходного процесса методом линеаризации дифференциального уравнения Сущность данного метода заключается в том, что в нелинейном дифференциальном уравнении, описывающем переходной процесс, пренебрегают нелинейностью второстепенных членов этого уравнения, при этом функциональные коэффициенты в этих членах заменяются постоянными. После такой замены нелинейное дифференциальное уравнение превращается в линейное и решается известными методами (классическим или операторным).

Расчет переходного процесса методом численного интегрирования дифференциального уравнения Режим нелинейной цепи любой сложности может быть описан системой нелинейных дифференциальных уравнений, составленных для схемы цепи по законам Кирхгофа. Как известно из математики, система дифференциальных уравнений (как линейных так и нелинейных) может быть решена методом численного интегрирования (методы Эйлера, Рунге-Кутта). Таким образом, режим любой нелинейной цепи может быть рассчитан методом численного интегрирования дифференциальных уравнений.

Расчет магнитной цепи переменного потока комплексным методом Машины переменного тока, трансформаторы, в которых ферромагнитные сердечники подвергаются периодическому перемагничиванию, работают в режиме вынужденного синусоидального напряжения на их обмотках. Рассмотрим работу магнитной цепи на примере сердечника трансформатора (рис. 252а). К обмотке трансформатора приложено синусоидальное напряжение , геометрические размеры магнитопровода и характеристики его материала заданы


Электрические цепи с распределенными параметрами