Лекции и конспекты по электротехнике и электронике Расчет электротехнических цепей Трехфазные системы Трехфазные трансформаторы Импульсные цепи Транзисторные усилители Однофазные выпрямители Трехфазные асинхронные двигатели

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа по ТОЭ

Решение задачи по теме «Трехфазные трансформаторы»

Условие задачи. В трехфазном двухобмоточном трансформаторе заданы номинальные параметры: мощность Sн; линейное напряжение первичной обмотки U1н; линейное напряжение вторичной обмотки U2н; мощность потерь холостого хода Р0; параметры упрощенной схемы замещения rк и хк, численные значения которых приводятся в табл. 2.12.

Требуется: 1) описать принцип действия трансформатора; 2) начертить схему подключения трансформатора, где в качестве потребителей принять асинхронный двигатель и осветительную нагрузку; 3) определить номинальные токи в обмотках трансформатора; 4) определить
коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений; 5) определить напряжение и мощность потерь короткого замыкания; 6) определить КПД трансформатора при значениях коэффициента нагрузки
b = 0  0.25  0.5  0.75  1 и соs j2 = 0.85; 7) определить напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки при значениях коэффициента нагрузки и коэффициента мощности (j2 > 0), указанных в предыдущем пункте; 8) по расчетным значениям построить графики зависимостей h (b) и U2 (b).

Методические указания. При изображении схемы включения трансформатора все элементы цепи представляются в соответствии с ГОСТ на условные изображения, которые приводятся в приложении.

Токи в обмотках трансформатора определяются из выражения номинальной мощности через фазные напряжения и токи

Sн = 3 U1ф I1ф = 3 U2ф I2ф,

где U1ф и U2ф – фазные напряжения соответствующих обмоток, В; I1ф и I2ф – фазные токи в обмотках трансформатора, А.

При соединении обмоток трансформатора по схеме Y/ Y

U1ф = U1н /; U2ф = U2н /,

а при схеме соединения обмоток трансформатора Y/

U1ф = U1н /; U2ф = U2н

Коэффициенты трансформации через фазные и линейные напряжения запишутся в виде

Кф = U1ф / U2ф ; Кл = U1н / U2н ,

где Кф и Кл – коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений.

Для определения напряжения и мощности потерь короткого замыкания трансформатора воспользуемся формулами:

zк = ; U1к = I1ф zк ; Uк % = 100 U1к / U1ф ; Pк = 3I1ф2 rк,

где zк – полное сопротивление короткого замыкания, Ом; U1к – напряжение короткого замыкания, B; Pк – мощность короткого замыкания, Вт.

При эксплуатации трансформатора важными параметрами являются изменение вторичного напряжения и коэффициент полезного действия, для определения которых используем выражения:

U2 = b Uк сos (j2 – jк);

 

h % =  100,

где DU2 – изменение вторичного напряжения, %; h – коэффициент полезного действия трансформатора; j2 – сдвиг фаз между вектором тока и напряжения при заданной нагрузке; jк – сдвиг фаз между вектором тока и напряжением при коротком замыкании, определяется из треугольника сопротивлений

tg jк = xк / rк; jк = arc tg (xк / rк).

Тогда напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определяется формулой

U2 = (1 – DU2 / 100) U2ф,

где U2 – действительное напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора, В.

Пример. Трехфазный двухобмоточный трансформатор имеет следующие номинальные данные: мощность Sн =25 кВА; напряжение первичной обмотки U1н = 10 кВ; напряжение вторичной обмотки U2н =230 В; мощность потерь холостого хода P0= 0.130 кВт; параметры упрощенной схемы замещения rк = 98.25 Ом, xк = 158.6 Ом. Схема соединения обмоток – Y/D.

Требуется определить: 1) номинальные токи в обмотках трансформатора; 2) коэффициент трансформации через фазные и линейные напряжения; 3) напряжение и мощность короткого замыкания; 4) коэффициент полезного действия при коэффициенте нагрузки b = 0.2 ¸ 0.4 ¸ 0.6 ¸ 0.8 ¸ 1.0 и cos j2 = 0.78; 5) напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора при значениях коэффициента нагрузки и коэффициенте мощности (j2 > 0), указанных в пункте 4.

Решение. При соединении обмоток трансформатора по схеме Y/D фазные напряжения определяются

 

U1ф = U1н / = 10 /= 5.77 кВ; U2ф = U2н = 230 В.

Номинальные токи в обмотках трансформатора определяется выражением

 

I1ф = 1.444 А; I2ф =  = 36.23 А.

Коэффициент трансформации через фазные и линейные напряжения

Кф = U1ф / U2ф = 5.77 / 0.23 = 25; Кл = U1н / U2н = 10 / 0.23 = 43.

Полное сопротивление короткого замыкания трансформатора

zк = = = 186.57 Ом.

Напряжение короткого замыкания трансформатора

U1к = I1ф zк = 1.444 × 186.57 = 269.4 В,

а в процентах от номинального напряжения

uк % =  100 =  100 = 4.67 % .

Мощность короткого замыкания трансформатора

Pк = 3 Irк = 3 × 1.4442 × 98.25 = 614.4 Вт.

Вычислим коэффициент полезного действия трансформатора, при значении коэффициента нагрузки b = 0.2 и сos j2 = 0.78, выражением

h =  = 96.2% .

Для других значений коэффициента нагрузки КПД трансформатора вычисляется аналогичным образом, а результаты сводятся в табл. 2.13.

Таблица 2.13

 Кпд и напряжение трансформатора при cos j2 = 0.78

 b, о.е.

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

 h, %

96.2

97.1

97.0

96.7

80.1

 U2, В

228

226

224

222

220

 DU2, %

0.85

1.70

2.55

3.42

4.26

Рассчитаем процентное изменение напряжения для этих же параметров нагрузки

tg jк = xк / rк = 158.6 / 98.25 = 1.614; jк = 58.240; j2 = 38.740,

DU2 = b Uк сos (j2 – jк) = 0.2 × 4.67 сos (38.740 – 58.240) = 0.9 %.

Тогда напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора

U2 = (1 – DU2 / 100) U2ф = (1 – 0.9/100) 230 = 228 В.

Для других значений коэффициента нагрузки напряжение вычисляется аналогичным образом, а результаты также сводятся в табл. 2.13.

По результатам табл. 2.13 можно построить в одной координатной сетке графические зависимости h (b) и U2(b).

Вывод. При включении активно-индуктивной нагрузки (cos j 2 = 0.78) напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора уменьшается.


Лабораторная работа по теории электрических цепей