Лекции и конспекты по электротехнике и электронике Расчет электротехнических цепей Трехфазные системы Трехфазные трансформаторы Импульсные цепи Транзисторные усилители Однофазные выпрямители Трехфазные асинхронные двигатели

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа по ТОЭ

Решение задачи по теме «Двигатели постоянного тока параллельного возбуждения»

Условие задачи. В двигателе постоянного тока параллельного возбуждения заданы номинальные параметры: напряжение на зажимах двигателя Uн, мощность Рн, частота вращения nн, коэффициент полезного действия hн, сопротивление обмотки возбуждения rв, сопротивление обмотки якоря rа, численные значения которых приводятся в табл. 2.14.

Таблица 2.14

Исходные данные

Величина

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 Uн, В

110

110

220

220

220

110

110

220

220

220

 Рн, кВт

6

8

11

14

19

25

32

55

75

100

 nн, об/мин

750

1000

500

500

600

750

1000

1500

750

1500

 hн, %

83.5

86

80.0

83.5

82.5

83.0

84.5

87.4

88.0

89.5

 rв, Ом

75

42.4

44

44

44

11

11

44

28

37.8

 rа , Ом

0.122

0.064

0.289

0.289

0.164

0.025

0.016

0.030

0.024

0.013

Требуется: 1) начертить схему подключения двигателя к источнику постоянного напряжения с указанием приборов для измерения токов и напряжения; 2) описать принцип действия двигателя постоянного тока и способы пуска; 3) определить мощность, потребляемую двигателем из сети, и противо-ЭДС в обмотке якоря; 4) определить ток в якоре и обмотке возбуждения для номинального режима; 5) определить пусковой ток и сопротивление пускового реостата при кратности тока Iп/Iн = 2.5; 6) определить номинальный момент на валу двигателя; 7) определить частоту вращения, а также мощность потерь в цепях якоря и возбуждения при значениях сопротивления реостата rрв в цепи возбуждения: 0, 0.3, 0.7, 1.2, 1.5 rрв; 8) построить графики зависимостей частоты вращения n и суммарных электрических потерь DPя +DPв в цепях якоря и возбуждения от сопротивления в цепи возбуждения.

Методические указания. При решении задачи реакцией якоря и током холостого хода можно пренебречь, а основные расчетные формулы принять из задачи 6.

Пусковой ток и сопротивление пускового реостата определяем на основе закона Ома формулой

Iп = Uн / rа ; I'п = Uн / (rа + rп),

где Iп и I'п – токи при пуске двигателя соответственно без пускового реостата и с реостатом, А; rп – сопротивление пускового реостата, Ом.

Регулирование частоты вращения двигателя осуществляется реостатом в цепи возбуждения при постоянном моменте сопротивления, равном номинальному. Для определения частоты вращения двигателя при заданном сопротивлении в цепи возбуждения необходимо воспользоваться уравнением скорости

nн = ; n = ,

где К – коэффициент уменьшения магнитного потока.

Коэффициент уменьшения магнитного потока зависит от величины сопротивления реостата в цепи возбуждения и определяется выражением

К = Фр / Ф,

где Фр и Ф – магнитные потоки соответственно при наличии или отсутствии реостата в цепи возбуждения, определяются по кривой намагничивания Ф =¦(Iв), график которой необходимо построить по данным табл. 2.15.

Таблица 2.15

Кривая намагничивания

Ф, %

5

55

74

88

96

100

103

106

Iв, %

0

20

40

60

80

100

120

140

Ток в цепи возбуждения при наличии регулировочного реостата

Iвр = Iв% =  100%.

Электрические потери в цепи якоря двигателя и в цепи возбуждения при наличии реостата

DPа = I rа; DPв = I (rв + rвр),

где DPа и DPв – электрические потери в цепи якоря и возбуждения, Вт.

Cуммарные электрические потери в цепи якоря и возбуждения

å P = DPа + DPв,

где å P – суммарные электрические потери в двигателе, Вт.

Пример. Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Uн =110 В; Pн = 5 кВт; nн = 750 об/мин; hн = 82 %; rа = 0.1234 Ом; rв = 76 Ом.

Требуется определить: 1) мощность, потребляемую из сети, и противо-ЭДС в обмотке якоря; 2) ток в цепи якоря и обмотке возбуждения для номинального режима; 3) пусковой ток и сопротивление пускового реостата при кратности Iп/Iн = 3; 4) номинальный момент на валу двигателя; 5) частоту вращения и мощность потерь в цепях якоря и возбуждения при значениях сопротивления реостата rрв в цепи возбуждения: 0 – 0.5 – 1.0 – 1.5 – 2 rв.

Решение. Рассчитаем мощность, потребляемую двигателем, по формуле

Р1 =  = 6.09 кВт.

Ток, потребляемый двигателем из сети, и ток в цепи возбуждения

Iн =  = 55.36 А; Iв =  = 1.45 А.

Ток в цепи якоря находим по первому закону Кирхгофа

Iа = Iн – Iв = 55.36 – 1.45 = 53.91 А.

Противо-ЭДС в обмотке якоря

Еа = Uн – Iа rа = 110 – 53.91× 0.1234 =103.35 В.

Находим ток при пуске двигателя и сопротивление пускового реостата при заданной кратности тока

Iп =  = 891.4 А; I'п = 3 Iа;

rп =  = 0.556 Ом.

Определяем номинальный момент двигателя

 

Мн = 0.975  = 0.975  = 6.49 кГм.

Находим ток в цепи возбуждения при сопротивлении rрв = 0.5 rв

Iвр =  = 0.965 А;

Iв% =  100% =  100% = 66.5 %.

По кривой намагничивания Ф(Iв) (табл. 2.15) определяем магнитный поток, соответствующий току возбуждения Iв = 0.965 А, т.е. Фр = 0.89 Ф.

Тогда коэффициент уменьшения магнитного потока при введении сопротивления в цепь возбуждения

 

К =  = = 0.89.

Частота вращения двигателя при данном сопротивлении в цепи возбуждения

n =  = 842.69 об/мин.

Мощность потерь в цепи возбуждения

D Рв = I (rв + rвр) = 0.9652 (76 + 0.5 × 76) = 106.16 Вт.

Мощность потерь в цепи якоря не зависит от величины сопротивления реостата в обмотке возбуждения, определяется выражением

DРа = I rа = 53.912 × 0.1234 = 358.6 Вт,

а суммарная мощность потерь в цепи якоря и возбуждения определяется

SР = DРв + DРа = 106.16 + 358.6 = 464.76 Вт.

Аналогичным образом вычисляются эти величины при других заданных значений сопротивления реостата в цепи возбуждения, а результаты сводятся в табл. 2.16.

 Таблица 2.16

Потери мощности и частота вращения двигателя

в зависимости от сопротивления реостата

rвр/ rв

0

0.5

1.0

1.5

2

n ,об/мин

750

842.69

903.6

 1013.5

1086.9

DРв, Вт

159.79

106.16

79.45

63.69

52.96

SР, Вт

528.39

464.76

438.05

422.3

411.56

Iв, А

1.45

0.965

0.723

0.579

0.482

По данным табл. 2.16 строим графики n (rвр/rв) и SР(rвр/rв) в одной координатной системе.

Вывод. При изменении сопротивления в цепи возбуждения частота вращения двигателя увеличивается от 750 об/мин до 1086.9 об/мин, а суммарные электрические потери уменьшаются на 20 %.


Лабораторная работа по теории электрических цепей