Лекции и конспекты по электротехнике и электронике Расчет электротехнических цепей Трехфазные системы Трехфазные трансформаторы Импульсные цепи Транзисторные усилители Однофазные выпрямители Трехфазные асинхронные двигатели

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа по ТОЭ

Решение задачи по теме «Трехфазные трансформаторы»

Условие задачи. В трехфазном двухобмоточном трансформаторе с соедин­ением обмоток по схеме Y/D заданы номинальные параметры: мощность Sн; линейное напряжение первичной обмотки U1н; линейное напряжение вторичной обмотки U2н; мощность потерь короткого замыкания Рк; напряжение короткого замыкания uк; ток холостого хода i0; кпд при коэффициенте нагрузки b = 0.5 и соs j2 = 0.8. Численные значения параметров приводятся в табл. 2.18.

Таблица 2.18

Исходные данные

Величина

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 Sн, кВА

250

250

160

1600

100

63

160

1000

40

25

 U1н, кВ

35

10

10

10

35

6.3

35

35

6.3

6.3

 U2н, кВ

0.23

0.23

0.23

0.23

0.4

0.4

0.4

0.23

0.23

0.4

 Pк, кВт

3.885

3.885

2.783

18.9

1.970

1.350

2.800

12.8

0.880

0.60

 uк, %

6.5

4.5

4.5

5.5

6.5

4.7

6.6

6.5

4.5

4.5

 i0, %

2.3

2.3

2.4

1.3

2.6

4.5

2.4

1.5

4.5

3.2

 h, %

98.1

98.2

98.1

98.8

97.7

97.3

98.0

98.5

97.2

97.5

Требуется: 1) описать принцип действия трансформатора; 2) начертить схему подключения трансформатора, где нагрузкой являются два асинхронных двигателя; 3) определить номинальные токи в обмотках трансформатора; 4) определить коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений; 5) определить мощность потерь холостого хода; 6) определить параметры упрощенной схемы замещения трансформатора; 7) определить коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода; 8) определить коэффициент нагрузки при максимальном КПД и значение этого параметра.

Методические указания. Для определения номинальных токов в обмотках трансформатора и коэффициентов трансформации необходимо воспользоваться расчетными формулами, приведенными в задаче 8.

Расчет мощности потерь холостого хода в трансформаторе проводится на основе выражения коэффициента полезного действия

h =  100,

где Р2 = S cos j2 – полезная мощность, кВт; åР = b2 Рк + Р0 – суммарные потери мощности в трансформаторе, кВт ; Р0 – мощность потерь холостого хода в трансформаторе, кВт.

Из этого выражения определяется мощность потерь холостого хода

Р0 =  – b2 Рк.

Параметрами упрощенной схемы замещения трансформатора являются активное rк и индуктивное xк сопротивления обмоток

rк = r1 + r'2; r1 = r'2 = rк / 2; xк = x1 + x'2; x1 = x'2 = xк / 2,

где r1 и x1 – активное и индуктивное сопротивления фазы первичной обмотки трансформатора, Ом; r'2 и x'2 – приведенное активное и индуктивное сопротивления фазы вторичной обмотки трансформатора, Ом.

Активное и индуктивное сопротивления обмоток трансформатора определяются из выражения мощности короткого замыкания и треугольника короткого замыкания

Pк = 3 I1ф2 rк; zк = ,

где I1ф – ток в первичной обмотке трансформатора, А; zк = Uк / I1ф – полное сопротивление короткого замыкания трансформатора, Ом; Uк – напряжение короткого замыкания трансформатора, определяемое выражением, В

Uк =  U1ф.

Коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода определяется из выражения

Р0 = 3 U1ф I10 соs j0,

где соs j0 – коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода; I10 = i0% I1ф / 100 – ток холостого хода трансформатора, А.

Условием максимального кпд трансформатора является равенство электрических и магнитных потерь, а выражение коэффициента нагрузки примет вид

b2 Рк = Р0; b =.

Численное значение этого кпд определяется из формулы

h мах=  100,

Пример. Трехфазный двухобмоточный трансформатор имеет следующие номинальные данные: мощность Sн = 25 кВА; линейное напряжение первичной обмотки U1н = 6.3 кВ; линейное напряжение вторичной обмотки U2н = 0.23 кВ; мощность короткого замыкания Рк = 0.55 кВт; напряжение короткого замыкания uк = 4.5%; ток холостого хода i0 = 3%; при коэффициенте нагрузки b = 0.4 и соs j2=0.85 кпд h =96.5%; схема соединения обмоток Y/D.

Требуется определить: 1) номинальные токи в обмотках трансформатора; 2) коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений; 3) мощность потерь холостого хода; 4) параметры упрощенной схемы замещения трансформатора; 5) коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода; 6) коэффициент нагрузки при максимальном кпд и значение этого параметра.

Решение. Вычислим фазные напряжения при соединении обмоток трансформатора по схеме Y/D

U1ф = U1н /= 6.3/= 3.64 кВ; U2ф = U2н = 0.23 кВ.

Номинальные токи в обмотках трансформатора

I1ф = = 2.29 А; I2ф =  = 36.23 А.

Коэффициенты трансформации через фазные напряжения и линейные напряжения определяются по формулам

Кф = U1ф/ U2ф = 3.64 / 0.23 = 16; Кф = U1н / U2н = 6.3 / 0.23 = 27.

Для определения мощности потерь холостого хода вычислим полезную мощность трансформатора

P2 = b Sн соs j2 = 0.4 × 25 × 0.85 = 8.5 кВт.

Тогда потери мощности в режиме холостого хода определятся

Р0 =  – b2 Рк =  – 0.42× 0.55 = 0.22 кВт.

Активные сопротивления обмоток трансформатора вычислим по формулам

rк = =  = 34.95 Ом; r1 = r'2 =  = 17.48 Ом.

Индуктивные сопротивления обмоток трансформатора

Uк =  U1ф =  3640 = 163.8 В; Zк =  = 71.5 Ом.

xк === 63.37 Ом; x1 = x'2 = xк/2 = 63.37/2 = 31.68 Ом

Коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода рассчитывается выражением

I10 =  I1ф =  2.29 = 0.068 А;

соs j0 = = = 0.26 .

Коэффициент нагрузки при максимальном КПД

b === 0.63.

Максимальное значение кпд трансформатора

hмах =  =  = 96.88 %.

Вывод. В режиме холостого хода трансформатор имеет низкий коэффициент мощности и составляет соs j0 = 0.26.


Лабораторная работа по теории электрических цепей