Лабораторная работа по теории электрических цепей Расчет трехфазных сетей Исследование генератора постоянного тока Исследование однофазного синхронного генератора

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа по ТОЭ

Трехфазные системы.

Электроэнергию при переменном синусоидальном напряжении можно передавать как в однофазной системе, требующей двух проводов, так и в многофазных системах. По сравнению с однофазными они имеют ряд преимуществ, но более громоздкие.

Практическое распространение получила трёхфазная система переменного синусоидального напряжения. Трёхфазной системой называется совокупность электрических цепей, в ветвях которых действуют три одинаковых по амплитуде синусоидальных электродвижущих сил одинаковой частоты, с фазовыми углами одна относительно другой 120˚. Одной из э.д.с. присвоена литера A, следующей за ней по фазе - литера B и далее – литера С:

  (3.1.1)

,

где угловая частота  при частоте  Гц или 60 Гц.

В производстве и передаче электрической энергии трёхфазная система наиболее экономична. В ней обеспечивается сравнительно простое получение вращающегося магнитного поля, используемого в большинстве двигателей переменного напряжения. Достаточно экономично решается задача преобразования переменного напряжения в постоянное. Однофазные потребители подключаются к трёхфазной сети без существенных ограничений.

В настоящее время производство электрической энергии на электростанциях, передача и распределение энергии потребителям осуществляется в единых трехфазных системах-сетях. Они распространены на значительных территориях одного или нескольких государств. Такой системой является Единая энергетическая система России. Частота напряжения в ней 50 Гц.

Более сложные многофазовые системы применяются в некоторых специализированных установках.

Источники электрической энергии.

В генераторах электрических станций система трёхфазных э.д.с. образуется в одинаковых обмотках, геометрические оси которых пространственно расположены под углом 120º. Они находятся в магнитном поле вращающегося ротора. В обмотках возникает э.д.с. по уравнениям (3.1.1).

Следует отметить, что при описании трёхфазных цепей термин “фаза” применяется в различном смысловом значении. Это наименование каждой из обмоток генератора (трансформатора). Это так же наименование одного или группы однофазных потребителей, подключенных к линиям электропередачи. В то же время - это фазовый угол в синусоидальной функции.

В общем случае трёхфазная система напряжений сети представлена потребителю в четырех проводах. Рис.3.2.1а. Провода A, B, C - называются линейными проводами. Провод N - нейтральным проводом. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называются линейными. Это линейные напряжения сети UАВ, UВС, UСА. Фазные напряжения сети обозначаются UА, UВ, UС - это напряжения, определяемые фазами источника. Все напряжения и токи учитываются в действующих значениях.

Синусоидальные функции фазных напряжений равны по амплитуде и имеют взаимный фазовый угол 120º в той же последовательности чередования фаз, как и э.д.с. Фазные напряжения могут быть представлены как соответствующие векторы , , . При этом вектор , которому присвоен нулевой фазовый угол, принято изображать вертикально. Рис 3.2.1б.

Связь линейных и фазных напряжений между собой устанавливается уравнениями на основе второго закона Кирхгoфа:

  (3.2.1)

  Рис № 3.2.1

Векторы линейных напряжений так же представлены на рис 3.2.1б. Все три линейные напряжения равны и имеют взаимный фазовый угол 120. Такая система линейных и фазных напряжений называется симметричной.

Как видно из векторной диаграммы рис 3.2.1б линейное напряжение равно удвоенной проекции вектора фазного напряжения под углом 30º. Значит:

  (3.2.2)

Таким образом, трёхфазная система напряжений обеспечивает потребителю в четырёх проводах три линейных и три фазных напряжения. Они отличаются в раз. Наиболее часто встречается система напряжений сети, указываемая как 380/220 В. Это UЛ=380 В, UФ=220 В.

Расчеты токов в трёхфазных цепях при переменном синусоидальном напряжении в общем случае определены символическим методом. Выражения линейных и фазных напряжений как комплексных чисел приведены в примере 3.2.1. Применяются расчеты и в действительных числах с построением соответствующих векторных диаграмм напряжений и токов.

Потребители электрической энергии.

Потребителями в трёхфазных сетях могут быть однофазные и трехфазные устройства.

Однофазные устройства, как правило, мало - мощные. Это устройства освещения, мало - мощные нагревательные устройства и микродвигатели, блоки питания управляющих автоматов, устройства информационных технологий - персональные компьютеры, принтеры и др. В паспорте однофазных потребителей указывается номинальное напряжение Uном. В соответствии со значением этого параметра однофазные потребители подключаются на равное ему линейное или фазное напряжение сети. Для сети это несимметричная нагрузка.

Трёхфазные потребители – это электродвигатели, мощные нагревательные устройства и другие силовые установки. Они имеют три конструктивно оформленные фазы потребителя, которые идентичны. Как правило, трёхфазные устройства характеризуются достаточно большой мощностью. В паспорте трёхфазных потребителей указывается номинальное напряжение Uном - линейное. К трехфазной сети трехфазные потребители подключаются к линейным проводам. Uном=Uл сети. При этом их фазы могут быть соединены треугольником либо звездой. Нагрузка для сети симметричная.

При проектировании сети питания большого числа однофазных потребителей они группируются в фазы потребителя с примерно одинаковым количеством единичных потребителей в каждой фазе. Несимметрия нагрузки для сети уменьшается, но в общем случае сохраняется.

При соединении фаз потребителя треугольником каждая из фаз подключается на линейное напряжение

Расчёты в трёхфазных цепях Требуется: Выразить линейные и фазные напряжения сети комплексными числами.

Задача В цепь переменного тока напряжением U = 300 В, и частотой 50 Гц включена последовательно катушка с индуктивным сопротивлением
ХL =40 Ом и активным сопротивлением R= 30 Ом и конденсатор ёмкостью С = 400 мкФ. Определить ток, напряжение на катушке и конденсаторе, активную и реактивную мощности катушки и конденсатора и всей цепи

В сеть переменного тока напряжением U = 250 В включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей с сопротивлениями R1 = 25 Ом, R2 = 10 Ом и XL = 7 Ом. Определить показания измерительных приборов, полную и реактивную мощности цепи, построить векторную диаграмму, треугольники токов и мощностей.


Расчет электротехнических цепей. Решение задач